已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF.AE,BF,CD两两相交于点M,N,P.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:00:25

已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF.AE,BF,CD两两相交于点M,N,P.
试问：三角形MNP是什么形状的三角形?证明你的猜想.

三角形MNP是等边三角形
证明：
AD=BE=CF
角BAC=ABC=ACB
AB=BC=AC
所以：
三角形ABE全等于三角形BFC全等于三角形CDA
所以：
角BAE=FBC=ACD
因为角BAC=ABC=ACB
所以：
角ABF=BCD=CAE
AB=BC=AC
三角形ABM全等于三角形BNC全等于三角形CPA
角AMB=BNC=APC
角BME=FNC=DPA
三角形MNP是等边三角形.

已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF.AE,BF,CD两两相交于点M,N,P. 已知,如图,点D,E,F,分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE, 已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF 如图在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证：三角形MNP为等边三 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值