用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 05:26:23

用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.
用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.
例如 1111122212、2111111222 等等
这样的数字多少个.
我知道一些思路,但对自己的思路感到不满意.
需要一些精巧的思路,希望你能提供.
yangruihuadh - 助理三级的思路与我原有思路一致。但可惜你的思维不如我严密。比如6个1情况，应该是5*5 而不是5*6。
但是我对自己的严密的思路也不满意，希望看到更精巧的做法。希望有思维活跃而严密的高手出现！

至少5个1在一起,
只有5个1,(*2*2*2*2*2*,6个位置),有6种情况
有6个1,(*2*2*2*2*,5个位置),分两步,第1步选1个位置放5个1,再选一个位置放剩下的1,有5*5=25种.
有7个1,(*2*2*2*)4个位置任意选1个放5个1,剩下2个1放4个位置有4+6=10种(分在一起不在一起两种情况),有4*10=40种,
有8个1,(*2*2*),放3个1有3+6+1=10种情况(分3个1在一起,2个一起,分开),这种情况共有3*10=30种情况,
9个1,把剩下的2插进去,共10种情况都符合.
10个1,1种.
总共情况,6+25+40+30+10+1=112种.
方法2:
只有连续5个1在一起,
11111xxxxx,xxxxx11111,各有 2^4=16
x11111xxxx,xx11111xxx,xxx11111xx,xxxx11111x,各有 2^3=8
此种有16*2+8*4=64种
同理
有连续6个1在一起.2*8+3*4=28
连续7个1在一起,2*4+2*2=12
连续8个1在一起,2*2+1=5
9个1,2
10个1,1
共64+28+12+5+3=112

用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻. 排列组合题目用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻. 用数字1和2组成8位数,其中至少有连续四位数字都是1的有多少个? 用数字1，2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个？用1，2，3，4，5这5个数字组成无重复数字的五位数，其中2，3相邻的偶数有（　　）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有多少个？用数字0 1 2 3 4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1 2相邻的偶数有多少个? 用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复数字的六位数,其中数字2,4排在相邻的数位上,满足要求的六位数有多少个用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数中，相邻两位数字的奇偶性都不同的有（　　）用0.1.2.3.4组成5个数字,组成五位数,若1和3相邻,则可以组成多少个无重复数字? 由1、2、3、4、5、6组成6位无重复的数字,要求任何相邻两位数字不同奇同偶,且1、2两数字相邻.这样的数总共有多少用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有______个（用数字作答）．