设a>0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方为奇函数.1.求a,2.证明在[0.正无群]上为增函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:09:42
设a>0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方为奇函数.1.求a,2.证明在[0.正无群]上为增函数
设a>0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方为偶函数.1.求a,2.证明在[0.正无穷大]上为增函数
【解】
f(x)=f(-x)
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x
e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
e^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)
(1/a-a)( e^x -1/e^x)=0
1/a=a
a=1 或 -1
a>0所以a=1
设0e^0=1
e^x1e^x2>0
(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0
f(x2)-f(x1)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数
【解】
f(x)=f(-x)
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x
e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
e^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)
(1/a-a)( e^x -1/e^x)=0
1/a=a
a=1 或 -1
a>0所以a=1
设0e^0=1
e^x1e^x2>0
(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0
f(x2)-f(x1)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数
设a>0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方为奇函数.1.求a,2.证明在[0.正无群]上为增函数
f(x)=e的x次方除以a+a除以e的x次方在R上为偶函数 1.求a 2.证明f(x)在(o,正无穷)上为增函数
若函数f(x)=a-e的x次方/1+ae的x次方(a为常数)在定义域上为奇函数求a的值
设f(x)=e的-x次方/a+a/e的-x次方 是定义域在R上的函数,1.f(x)可能是奇函数吗?
设a大于0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方,是 R 上的偶函数,1问:求a的值;2问:证明f(x) 在 (0,
设a>0 f(x)=e的x次方除以a加上a除以e的x次方是R上的偶函数 求A的值 e 约为2.71828
设函数f(x)=ka的x次方-a的负x次方(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数.1.求k的值; 2.令a=2,a.
1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y
设a>0,函数f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数1.求实数a的值 2.证明f(x)在(0,正无
求函数f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的-x次方-a)的平方(0
设a>0,f(x)=a分之e的x次方+e的x次方分之a是R上的偶函数(1)求a的值(2)证明:f(