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AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:51:50
AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线
AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线
证明:(1)连接DO
∵AO=DO
∴∠DAO=∠ADO=22.5°
∴∠DOC=45°
又∵∠ACD=2∠DAB
∴∠ACD=∠DOC=45°
∴∠ODC=90°
∴CD是⊙O的切线