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已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:38:04
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是多少?
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2
设椭圆的半长轴长,半焦距分别为M(xM,yM),
双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,
则 {m+n=2a1 m-n=2a2 m=10 n=2c⇒ {a1=5+c a2=5-c,
问题转化为已知1< c/5-c<2,求 c/5+c的取值范围.
设 c/5-c=x,则c= 5x/1+x,c/5+c= x/2x+1= 1/2- 1/4x+2.
∵1<x<2,∴ 1/2- 1/6< 1/2- 1/4x+2< 1/2- 1/10,即 1/3< 1/2- 1/4x+2< 2/5.
故答案为:( 1/3,2/5)
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限交于P,三角形PF2F1 高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分 已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形. 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的 已知一个椭圆的中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为二倍根号十三,一个双曲线和这个椭圆有公共焦点, 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该 希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的