1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:24:54
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
2、AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCE,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE
3、AB=CD,AD=BC.
(1)如图,如果DE=BF,求证:∠E=∠F.
(2)如图,O为AC中点,求∠AMO与∠CNO的关系.
(3)如果将MN旋转至图(2)(3),其他条件不变,(2)题的结论还成立么?
2、AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCE,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE
3、AB=CD,AD=BC.
(1)如图,如果DE=BF,求证:∠E=∠F.
(2)如图,O为AC中点,求∠AMO与∠CNO的关系.
(3)如果将MN旋转至图(2)(3),其他条件不变,(2)题的结论还成立么?
1.
作CN垂直AD(延长线),垂足为N
由于AC是角平分线,所以CM=CN(垂直)
AM=AN(很多方法都可以,最简单的是全等)
已知AB+AD=2AM,所以
AB+AD=AM+AN——>AB-AM=AN-AD画个图的话很容易看出来,实际就是BM=DN
下一步证明三角形CMB、CND全等(直角三角形,斜边直角边)
所以角CBM=CDN
图中显然有角CDN+CDA=180度所以CBM+CDA=180度也就是说角B、D之和为180度
2.
作FG平行AD,交AB于G
容易知道FG其实与AD、BC都是平行的.
所以角CBF=GFB (1)且四边形ADFG是平行四边形
因为BC=DC且CF平分∠BCE
所以三角形CFD、CFB全等.(两边加一角)
所以角CDF=CBF (2)、BF=DF (3)
由(1)(2)可知角CDF=GFB(4)
由于DF平行AG所以角DFE=ABE(5)
由(3)(4)(5)可证三角形FDE、BFG全等
所以DE=FG
平行四边形ADFG中,AD=FG
所以DE=AD
3.(1)首先ABCD是个平行四边形(可以证明看看)
所以AB平行CD
加上DE=BF
所以四边形BFDE是个平行四边形
所以BE平行FD
所以角E=FDC=F
作CN垂直AD(延长线),垂足为N
由于AC是角平分线,所以CM=CN(垂直)
AM=AN(很多方法都可以,最简单的是全等)
已知AB+AD=2AM,所以
AB+AD=AM+AN——>AB-AM=AN-AD画个图的话很容易看出来,实际就是BM=DN
下一步证明三角形CMB、CND全等(直角三角形,斜边直角边)
所以角CBM=CDN
图中显然有角CDN+CDA=180度所以CBM+CDA=180度也就是说角B、D之和为180度
2.
作FG平行AD,交AB于G
容易知道FG其实与AD、BC都是平行的.
所以角CBF=GFB (1)且四边形ADFG是平行四边形
因为BC=DC且CF平分∠BCE
所以三角形CFD、CFB全等.(两边加一角)
所以角CDF=CBF (2)、BF=DF (3)
由(1)(2)可知角CDF=GFB(4)
由于DF平行AG所以角DFE=ABE(5)
由(3)(4)(5)可证三角形FDE、BFG全等
所以DE=FG
平行四边形ADFG中,AD=FG
所以DE=AD
3.(1)首先ABCD是个平行四边形(可以证明看看)
所以AB平行CD
加上DE=BF
所以四边形BFDE是个平行四边形
所以BE平行FD
所以角E=FDC=F
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M 且AB+AD=2AM,求证:∠B+LD=180°
已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CM垂直于AB于M,且AB+AD=2AM,求证角B+角D=180°
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.
求一道数学几何体如图,在四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,CD=CB,求证:∠B+∠D=180°(在AB上
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)