求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:24:40

这类题将被积函数分解成部分分式就好办了
1/[(2+t)*(1-t)^2]
=（2+t+1-t)/[3(2+t)*(1-t)^2]
=1/3{1/(1-t)^2+1/[(2+t)(1-t)]}
=1/[3(1-t)^2]+(2+t+1-t)/[9(2+t)(1-t)]
=1/[3(1-t)^2]+1/[9(1-t)]+1/[9(2+t)]
这三个积分你能求出来吧,就不多写了.
另外,也可用待定系数法来求部分分式,
设1/[(2+t)*(1-t)^2]=A/(1-t)^2+B/(1-t)+C/(2+t)
两边同乘以(1-t)^2后,令t=1,得到A=1/3
两边同乘以(2+t)后,令t=-2,得到C=1/9
再求出B=1/9,于是就可分别积分了.
自己再作一作,相信你能掌握了.祝你进步、成功!

求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分求(t^2+1)/[(t^2-1)*(t+1)]不定积分求t/(1-t)^2的定积分 ∫(t－1)/[t(t+2)∧2]dx求不定积分求(t-1)/t*(t+1)的不定积分求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt 求1/(1+t^4)的不定积分求（1+t）分之t的不定积分求 (t-1)*ln(t)dt 的不定积分求e^(-2t)cos t的不定积分积分(t^2+5)/t+1求F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1) 如何求f(t)=6/t^2在【1,2】上的定积分?