线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:18:12

线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么?
即矩阵相似能推出向量组等价吗?两个能构成n阶矩阵的向量组等价,能推出两n阶矩阵相似吗?请说明理由

相似是指两个矩阵特征值一样;等价指的是两个矩阵的秩一样;
显然相似必等价；
那么你的下一句话是假命题,
因为n阶矩阵的向量组等价只能说说他们的秩相等,但是推不出来他们的特征值相等
再问：对不起我说的是向量组等价不是矩阵等价秩一样的矩阵等价但向量组未必等价向量组等价需要更多条件
再答：向量组等价推不出相似来
向量组的等价比矩阵的等价要求更高，向量组等价也就能推出秩相等，与相似的特征值相等没关联

线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么? 矩阵等价和向量组等价是什么关系,什么不同?不要来不懂装懂的两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 线代：若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价,为什么? 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 如何证明矩阵相似和等价之间的关系? 向量组等价和矩阵等价的一道选择题线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别? 线性代数：矩阵的相似和等价的问题, 向量组的等价与矩阵的行等价或列等价有什么关系矩阵A与其特征矩阵等价吗?为什么?矩阵等价与相似是什么关系? 矩阵等价和相似的区别?