大师作文网敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:45:45
敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分
7.从4个整数中任意选3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值与剩下的这个数的和,这样可以得到4个数,4、6、5又1/3、4又2/3.则原来给定的4个整数的和为______.
8.在大于2009的自然数中,被57整除后,商于余数相等的数有（ ）个.
7.从4个整数中任意选3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值与剩下的这个数的和,这样可以得到4个数,4、6、5又1/3、4又2/3.则原来给定的4个整数的和为______.
8.在大于2009的自然数中,被57整除后,商于余数相等的数有（ ）个.
7.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均,每个数都被取了3次,又都除以3取平均,所以等于和算了一次,加剩下的一个数,每个数被取了一次,所以又算了一次和,共算了两次和.
设未知数也可以,不过要设4个.列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10
8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56,共22个.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均,每个数都被取了3次,又都除以3取平均,所以等于和算了一次,加剩下的一个数,每个数被取了一次,所以又算了一次和,共算了两次和.
设未知数也可以,不过要设4个.列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10
8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56,共22个.
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