已知集合A=｛x|x=根号2m+n,m∈Z,n∈Z｝,判断下列元素x是否属于集合A.答案上是这样写的：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 14:38:47

已知集合A=｛x|x=根号2m+n,m∈Z,n∈Z｝,判断下列元素x是否属于集合A.答案上是这样写的：
∵x=0=根号2×0+0,而0∈Z,∴x∈A.
但是集合不是有互异性吗?那根号2m+n不就变成根号2×0+0了?m∈Z,n∈Z,m可以等于n吗?

(1)集合元素的互异性一般都是用来限制列举法的,比如{1,2,b,b}这种集合就是非法的；
(2)对于描述法而言,互异性只对代表元起作用,也就是这个集合中的"x",意思是通过 sqrt(2m+n)生成的 x,只在集合中生成一个就够了；也就是说虽然
sqrt(2*0+0)可以得到0,而sqrt(2*2-4)也可以得到0,但是我们说这个集合A中只有一个0.

已知集合A=｛x|x=根号2m+n,m∈Z,n∈Z｝,判断下列元素x是否属于集合A.答案上是这样写的：集合A＝｛x／x＝更号2m＋n,m属于z,n属于z｝判断下列元素x是否属于集合A．设A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于Z｝,如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素集合S=｛x丨x=m根号2+n根号3,m∈Z,n∈Z｝,a∈S,b属于S,则下列五个元素一定属于集合S的有哪几个? 已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z] 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}. 已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z）证明任何整数都是A的元素设S={x|x=m+n√2,m,n∈Z},若a∈Z,则a是否是集合S中的元素设A=｛x|x=m+n√2,n,m∈Z｝,若s,t∈A,是否是集合A的元素,为什么? 已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系设S={x|x=m+n根号2;m,n属于z}.一,若a属于Z,则a是否是集合S中的元素?二,对S中任意两个x1,x2,则