大师作文网数学数列18已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn=（Sn-1）/（2(Sn-1)+1） （n≥2）,求an
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:55:39
数学数列18
已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn=（Sn-1）/（2(Sn-1)+1） （n≥2）,求an
已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn=（Sn-1）/（2(Sn-1)+1） （n≥2）,求an
S(n)=S(n-1)/[2S(n-1)+1]
1/S(n)=2+1/S(n-1)
所以{1/S(n)}为等差数列,d=2
所以1/S(n)=2n-1(n>=2),代入a1=S1=1,2n-1=1,所以n=1时也满足
所以1/S(n)=2n-1(n>=1)
S(n)=1/(2n-1)(n>=1)
S(n-1)=1/(2n-3)(n>=2)
所以an=S(n)+a1-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3)(n>=2)
1/S(n)=2+1/S(n-1)
所以{1/S(n)}为等差数列,d=2
所以1/S(n)=2n-1(n>=2),代入a1=S1=1,2n-1=1,所以n=1时也满足
所以1/S(n)=2n-1(n>=1)
S(n)=1/(2n-1)(n>=1)
S(n-1)=1/(2n-3)(n>=2)
所以an=S(n)+a1-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3)(n>=2)
数学数列18已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn=（Sn-1）/（2(Sn-1)+1） （n≥2）,求an
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn
高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn
已知数列{An}中,A1= -2,且A(n+1)=Sn(n属于N正）,求An及Sn
已知数列{an}zhong ,a1=1,且Sn=Sn-1\2Sn-1+1(n大于等于2）,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足：an= 2Sn^2/2Sn-1 （n≥2）求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn=