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已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:22:25
已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=(  )
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=(  )
设∠A=x,∠B=y,则∠A与∠B之和的补角为180°-(x+y),∠A与∠B之差的余角为90°-(x-y).
由题意得:180°-(x+y)=90°-(x-y),
解得:y=45°.
故选C.