大师作文网任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:33:10
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
如果把题目中的矩形改为正方形呢？
如果把题目中的矩形改为正方形呢？
假定初始的矩形边长为a、b,则有：
面积：S = a*b
周长：L = 2(a + b)
假定另外一个矩形周长为此两倍,有：L2 = 4(a + b)
可以设此矩形边长为：x、y,则有
L2 = 2(x + y) = 4(a + b)
x + y = 2(a + b)
y = 2(a + b) - x
面积:
S2 = x*y
= x*[2(a + b) - x]
= -x^2 + 2(a + b)*x
注意到此函数取得最大值时：
x = (a + b)
y = (a + b)
S2 = (a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab ≥4ab = 4*S
面积最小则为0,那么说明这个矩形的面积可以是 2*S
即可存在符合条件的矩形,但是与原矩形不是相似形.
面积：S = a*b
周长：L = 2(a + b)
假定另外一个矩形周长为此两倍,有：L2 = 4(a + b)
可以设此矩形边长为：x、y,则有
L2 = 2(x + y) = 4(a + b)
x + y = 2(a + b)
y = 2(a + b) - x
面积:
S2 = x*y
= x*[2(a + b) - x]
= -x^2 + 2(a + b)*x
注意到此函数取得最大值时：
x = (a + b)
y = (a + b)
S2 = (a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab ≥4ab = 4*S
面积最小则为0,那么说明这个矩形的面积可以是 2*S
即可存在符合条件的矩形,但是与原矩形不是相似形.
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
(1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3?
任意给定一个矩形，（1）是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？（2）是否存在另一个矩形，它的
阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
已知矩形A的长宽是2和1那么是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍,设矩形B的长
当矩形的长和宽分别为4和1是,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2?为什么
已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?
已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 对上述