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已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:37:25
已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )
A.
3
4
a
已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )
∵正△ABC的边长为a,∴正△ABC的高为

3
2a,
画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,
∴△A′B′C′的高为

3
4a×

2
2=

6
8a,
∴△A′B′C′的面积S=
1
2×a×

6
8a=

6
16a2.
故选D.