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(接上)梯形ABCD中,AB平行CD,E、F分别为BC和AD的中点 将平面CDEF沿EF翻着起来,使CD到C’D'的位置

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:50:08
(接上)梯形ABCD中,AB平行CD,E、F分别为BC和AD的中点 将平面CDEF沿EF翻着起来,使CD到C’D'的位置,G、H分别为AD’和BC’的中点 求证:EFGH是平行四边形.
(接上)梯形ABCD中,AB平行CD,E、F分别为BC和AD的中点 将平面CDEF沿EF翻着起来,使CD到C’D'的位置
因为AB//CD,EF为BC和AD的中点,
所以AB//CD//EF,EF=(AB+CD)/2,且CD//C’D',所以EF//C’D'
因为GH为AD'BC'中点,所以GH//C’D',且GH=(AB+C’D')/2
GH=EF
所以GH平行等于EF
综上所述,四边形EFGH是平行四边形