设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:28:39
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点
为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,求函数的单调区间.
为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,求函数的单调区间.
y=ax^3+bx^2+cx+d
对函数求导得y’=3ax^2+2bx+c
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴相交于P点(0,4),所以y(0)=4,即d=4.
因为曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0,即曲线在点P处的斜率为12,所以y’(0)=12,即c=12.
因为y(2)=0,所以2a+b+7=0.
又因为函数在x=2处取得极值0,所以y’(2)=0,即3a+b+3=0.
由2a+b+7=0和3a+b+3=0可知a=4,b=-15.
因此原方程为y=4x^3-15x^2+12x+4
求导得y'=12x^2-30x+12,解得当y’=0时,x=2或x=1/2,且当1/2≤x≤2时,y’≤0,当x2时,y’>0,因此函数的单调递减区间为[1/2,2]单调递增区间为(-∞,1/2)∪(2,+∞)
对函数求导得y’=3ax^2+2bx+c
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴相交于P点(0,4),所以y(0)=4,即d=4.
因为曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0,即曲线在点P处的斜率为12,所以y’(0)=12,即c=12.
因为y(2)=0,所以2a+b+7=0.
又因为函数在x=2处取得极值0,所以y’(2)=0,即3a+b+3=0.
由2a+b+7=0和3a+b+3=0可知a=4,b=-15.
因此原方程为y=4x^3-15x^2+12x+4
求导得y'=12x^2-30x+12,解得当y’=0时,x=2或x=1/2,且当1/2≤x≤2时,y’≤0,当x2时,y’>0,因此函数的单调递减区间为[1/2,2]单调递增区间为(-∞,1/2)∪(2,+∞)
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点
1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图,则 ( ).
设函数f=ax^3+bx^2+cx+d图像与y轴交点为P,且曲线于P的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2时取得
设y=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12的图像与y轴交点为p,且曲线在p点处有切线方程24x+y-12,又函数在x
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图像与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为24x+y
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图像与y轴交于点p,若在点P处得切线方程为12x+y-29
设函数 y=ax³+bx²+cx+d 的图象与y轴的交点为P,且曲线在点P处的切线方程为 y=12x
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7
设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
有关导函数的数学题设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导数y=f`x的图像经过(2,0)&(2/3,0