18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:18:05

f（x）
＝sin2x＋2（cosx）^2－1＝sin2x＋cos2x＝√2［sin2xcos（π/4）＋cos2xsin（π/4）］
＝√2sin（2x＋π/4）.
∵π/4≦x≦3π/4,∴π/2≦2x≦3π/2,∴π/2＋π/4≦2x＋π/4≦3π/2＋π/4.
∴f（x）的最大值＝√2sin（π/2＋π/4）＝√2cos（π/4）＝1.
　f（x）的最小值＝√2sin（3π/2）＝－√2.

18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值, 已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x 求函数在区间[-π/2,0]上最大值和最小值求函数f（x）=2cos²（x+π/6）+√3 sin2x的最大值和最小值,指出其单调区间. 求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值