如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:19:39
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于点
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若点E是弧BD的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若点E是弧BD的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
(1)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠B=∠CAD,∠C=∠C,
∴△ADC∽△BAC,
∴∠BAC=∠ADC=90°,
∴BA⊥AC,
∴AC是⊙O的切线.
(2)
由(1)得:△ADC∽△BAC
∴AC/BC=CD/AC
即AC^2=BC×CD=36
解得:AC=6
在Rt△ACD中,AD^2=AC^2-CD^2=根号5
∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD
∴CA=CF=6
∴DF=CA-CD=2
在Rt△AFD中,AF^2=DF^2+AD^2 =根号6
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠B=∠CAD,∠C=∠C,
∴△ADC∽△BAC,
∴∠BAC=∠ADC=90°,
∴BA⊥AC,
∴AC是⊙O的切线.
(2)
由(1)得:△ADC∽△BAC
∴AC/BC=CD/AC
即AC^2=BC×CD=36
解得:AC=6
在Rt△ACD中,AD^2=AC^2-CD^2=根号5
∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD
∴CA=CF=6
∴DF=CA-CD=2
在Rt△AFD中,AF^2=DF^2+AD^2 =根号6
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD,AC是⊙O的切线 问 若E是⌒BD的中点,连接AE交BC
如图,已知AB为○O直径,BC是○O切线,切点为B,E为BC中点,连接AC,交○O于点D,连接DE(1)求证:BC²=C
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,DE=BE.求证:
如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间