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如图已知圆O为三角形ABC的外接圆CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足.求证:∠AED=∠BCE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:49:55
如图已知圆O为三角形ABC的外接圆CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足.求证:∠AED=∠BCE
如图已知圆O为三角形ABC的外接圆CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足.求证:∠AED=∠BCE
证明:连接BE,
因为CE为直径,
所以∠EBC=90°,
又因为CD⊥AB,所以∠ADC=90°,
又因为∠CAD=EBC(都对应弧BC),
所以∠ACD=∠BCE.
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