大师作文网已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 12:10:25
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）试比较f(−
)
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）试比较f(−
| π |
| 12 |
（1）f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x=1+2sinxcosx-2cos2x（2分）
=sin2x-cos2x（3分）
=
2(
2
2sin2x−
2
2cos2x)（4分）
=
2sin(2x−
π
4)．（5分）
∴函数f（x）的最小正周期T＝
2π
2＝π．（6分）
（2）由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2可得：kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8．（8分）
∴函数f（x）在区间−
π
8≤x≤
3π
8上单调递增．（10分）
又∵−
π
12，
π
6∈[−
π
8，
3π
8]，
∴f(−
π
12)＜f(
π
6)．（12分）
=sin2x-cos2x（3分）
=
2(
2
2sin2x−
2
2cos2x)（4分）
=
2sin(2x−
π
4)．（5分）
∴函数f（x）的最小正周期T＝
2π
2＝π．（6分）
（2）由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2可得：kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8．（8分）
∴函数f（x）在区间−
π
8≤x≤
3π
8上单调递增．（10分）
又∵−
π
12，
π
6∈[−
π
8，
3π
8]，
∴f(−
π
12)＜f(
π
6)．（12分）
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （1）求函数f（
（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx)
函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（ ）
已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小
（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2
已知函数f(x)=2*cos2x+sinx^2-4*cosx.