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已知函数g(x)=(a+1)^x-2 +1 (a>0)的图像横过定点A,且点A在函数f(x)=log根3(x+a)的图像

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:00:18
已知函数g(x)=(a+1)^x-2 +1 (a>0)的图像横过定点A,且点A在函数f(x)=log根3(x+a)的图像上
求函数g(x)的反函数 过程
已知函数g(x)=(a+1)^x-2 +1 (a>0)的图像横过定点A,且点A在函数f(x)=log根3(x+a)的图像
不等于0的数的0次方等于1,a大于0,所以a+1不等于0
所以(a+1)^0=1,所以x-2=0时,y=1+1
所以A(2,2)
代入f(x),2=log√3(2+a),所以(√3)^2=3=a+2.∴a=1
所以g(x):y=2^(x-2)+1.求反函数:x=㏒以2为底(y-1)的对数+2 (1