大师作文网为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:40:05
为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
（1）由题意可知，
当0＜x≤100时，购买一个需5000元，故y1=5000x；
当x＞100时，
∵购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，
∴x≤
5000−3500
10+100=250个．
即100＜x≤250时，购买一个需5000-10（x-100）元，
故y1=-10x2+6000x；
当x＞250时，购买一个需3500元，
故y1=3500x；
∴y1=
5000x(0＜x≤100)
6000x−10x2(100＜x≤250)
3500x(x＞250)，
y2=5000×80%x=4000x．
（2）在甲商家，当0＜x≤100时，y1=5000x≤500000＜1400000；
当100＜x≤250时，y1=6000x-10x2=-10（x-300）2+900000＜1400000；
∴由3500x=1400000，得x=400；
在乙商家，由4000x=1400000，
得x=350个．
故选择甲商家，最多能购买400个路灯．
当0＜x≤100时，购买一个需5000元，故y1=5000x；
当x＞100时，
∵购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，
∴x≤
5000−3500
10+100=250个．
即100＜x≤250时，购买一个需5000-10（x-100）元，
故y1=-10x2+6000x；
当x＞250时，购买一个需3500元，
故y1=3500x；
∴y1=
5000x(0＜x≤100)
6000x−10x2(100＜x≤250)
3500x(x＞250)，
y2=5000×80%x=4000x．
（2）在甲商家，当0＜x≤100时，y1=5000x≤500000＜1400000；
当100＜x≤250时，y1=6000x-10x2=-10（x-300）2+900000＜1400000；
∴由3500x=1400000，得x=400；
在乙商家，由4000x=1400000，
得x=350个．
故选择甲商家，最多能购买400个路灯．
为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产
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已知太阳能路灯售价5000元/个,某商家用如下方法促销：
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