大师作文网罗素悖论定义把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 03:31:43
罗素悖论定义
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号,因为实在找不到）
问,Q∈P 还是 Q∈Q?
其中的A∈A及A￠A如何理解?
自身属于自身以及自身不属于自身怎么理解？
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号,因为实在找不到）
问,Q∈P 还是 Q∈Q?
其中的A∈A及A￠A如何理解?
自身属于自身以及自身不属于自身怎么理解？
q指不属于自身的类
p指属于自身的类
a是指类中的项,A∈A就是属于自身的项,A￠A就是不属于自身的项（要联系类看,Q就是指由不属于自身的项构成的一个类）
于是q假如属于p,则明显与定义相悖；
q假如不属于p,因为p是指属于自身的类,那么q就是不属于自身的类,这样和q的定义相符了,又是应该是属于自身的类,反而是属于p了.
于是无论作何选择都会产生悖论
简单点说,有个理发师悖论比较类似：
在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.
p指属于自身的类
a是指类中的项,A∈A就是属于自身的项,A￠A就是不属于自身的项（要联系类看,Q就是指由不属于自身的项构成的一个类）
于是q假如属于p,则明显与定义相悖；
q假如不属于p,因为p是指属于自身的类,那么q就是不属于自身的类,这样和q的定义相符了,又是应该是属于自身的类,反而是属于p了.
于是无论作何选择都会产生悖论
简单点说,有个理发师悖论比较类似：
在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.
罗素悖论定义把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成.
集合中的元素可不可以为空集或者其他集合
若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996
若集合A是集合B的子集,那么集合A中的元素不多于集合B中的元素
集合中的元素和
以空集为元素的集合是以0为元素的集合的子集吗?
以空集为元素的单元素集合 帮帮!
从集合A={1,2,3}到集合B={a,b}的映射中,集合A中的三个元素与集合B中的一个元素对应的应射的概率为多少?
若集合A表示小于2的自然数集合,则集合A中的元素可以是?
“对于一个给定的集合,集合中的元素是互异的”（第2页）,
集合M中的元素是连续的正整数,且|M|≥2,M中的元素之和为2002,这样的集合有多少