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已知函数f(x)=log以a为底(x-5)/(x+5),(a>0且a≠1).判定f(x)在x属于(-∞,-5)上的单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:27:33
已知函数f(x)=log以a为底(x-5)/(x+5),(a>0且a≠1).判定f(x)在x属于(-∞,-5)上的单调性,并证明.
已知函数f(x)=log以a为底(x-5)/(x+5),(a>0且a≠1).判定f(x)在x属于(-∞,-5)上的单调性
f(x)=log(x-5)/(x+5) (a为底)
=log(1-10/(x+5))
在(-∞,-5)内 y=1-10/(x+5)单调递增
所以,当a>1时f(x) 在(-∞,-5)内单调递增
当a在(0,1)内时 f(x)单调递减