已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:08:26

已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
2.若f(x)＜2x在（1,正无穷）上恒成立,求实数a的取值范围
3.若函数y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
最主要是地3题.

（1）在（0,正无穷）上x都为正,所以f(x)=a-1/x
f(x)的导函数为1/x²在（0,正无穷）上是恒大于0的,所以
f(x)在（0,正无穷）上是增函数.
（2）f(x)＜2x在（1,正无穷）上恒成立,所以x恒大于0,
f(x)＜2x即a-1/x0,即要使该式在（1,正无穷）恒成立,
只要使 2x²-ax+1的最小值在（1,正无穷）上恒大于0即可.
（下面是求 2x²-ax+1最小值的步骤）
记 g(x)=2x²-ax+1.它的对称轴为x=a/4
当a/40得a²

已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值 1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数已知函数F[X]=a-1/｜x｜求证函数在0,正无穷上是增函数已知函数f(x)=a-1/根号下x的平方.(1)求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数已知f(x)=x平方-x分之一,求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数已知函数f（x）=e的x-a的绝对值的指数幂（a为常数）,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是— 已知函数f（x）=e的x-a的绝对值的指数幂（a为常数）,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 已知函数f(x)在定义域为(0,正无穷)且fx为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f( 已知函数f(x)=绝对值lgx绝对值,若0 已知函数f(x)=x的(1-a)/3次方在(负无穷,0)上是增函数,在(0,正无穷)上是减函数,那么已知函数f(x)=x^(1-a)/3在 (负无穷,0)上是增函数,在(0,正无穷)上是减函数,