已知函数y=log2(1-x)的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2,a,其中a≤0.又A(a-1,0),求△ABC面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 06:24:10
已知函数y=log2(1-x)的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2,a,其中a≤0.又A(a-1,0),求△ABC面积的最小值及相应的a的值.
如图
解法一:
S△ABC=S梯形BB'C'C-S△ABB'-S△ACC'
=
1
2[log2(3−a)+log2(1−a)]•2−
1
2log2(3−a)•1−
1
2log2(1−a)•1
=
1
2[log2(3−a)+log2(1−a)]
=
1
2log2(a2−4a+3)
又a≤0,
故当a=0时,(S△ABC)min=
1
2log23
解法二:
过A作L平行于y轴交BC于D,由于A是B'C'中点
∴D是BC中点
∴S△ABC=S△ADC+S△ADB
=
1
2|AD|•1+
1
2|AD|•1=|AD|
∵|AD|=
yB+yC
2=
1
2[log2(3−a)+log2(1−a)]
=
1
2log2(a2−4a+3)
又a≤0,
故当a=0时,(S△ABC)min=
1
2log23
解法一:
S△ABC=S梯形BB'C'C-S△ABB'-S△ACC'
=
1
2[log2(3−a)+log2(1−a)]•2−
1
2log2(3−a)•1−
1
2log2(1−a)•1
=
1
2[log2(3−a)+log2(1−a)]
=
1
2log2(a2−4a+3)
又a≤0,
故当a=0时,(S△ABC)min=
1
2log23
解法二:
过A作L平行于y轴交BC于D,由于A是B'C'中点
∴D是BC中点
∴S△ABC=S△ADC+S△ADB
=
1
2|AD|•1+
1
2|AD|•1=|AD|
∵|AD|=
yB+yC
2=
1
2[log2(3−a)+log2(1−a)]
=
1
2log2(a2−4a+3)
又a≤0,
故当a=0时,(S△ABC)min=
1
2log23
已知函数y=log2(1-x)的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2,a,其中a≤0.又A(a-1,0),求△ABC面积
已知一次函数y=2x+a,y=-x+b的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为( )
已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B.C两点,求△ABC的面积.
已知一次函数Y=2X+A与Y=—X+B的图象经过A(—2,0),且与Y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?
已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A(0,-4),且与x轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积应为(
在函数y=loga^x,(0<a<1,x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设△ABC
已知函数y=log1/2底x的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a≥1),设三角形ABC的面积为S求
NO.1 已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积
1.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C两点,则三角形ABC的面积
点A,B在反比例函数y=x/k上,且点A,B的横坐标分别为a,2a(a>0)AC⊥x轴与点C,△AOC面积为2.
已知a>1,在函数y=logax(x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4.
已知A、B在反比例函数y=k/x的图像上,且A、B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC⊥x轴,垂足为C点,且△AOC的