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一道数学题 求大神来解

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:38:20
一道数学题 求大神来解

如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．  


（2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=  1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=1/n  AD（n＞2）,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明．



这是另一个大神的解析：

（2）解：当BE平分∠ABC,AE=1/2AD时,AB=BC+CD．

         证明：取BD的中点为F,连接EF交BC于G点,
         由中位线定理,得EF∥AB∥CD,
         ∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,（以下省略 到这就看不懂了 为什么G是BC中点）


一道数学题 求大神来解
由两个中点,可以得到EF是△ABD中位线.
所以得到EF∥AB∥CD
于是FG也是△BDC的中位线.
所以点G是BC中点.
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