求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:42:15
求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.
要详细说出理由.
0除外,要详细说出理由。
要详细说出理由.
0除外,要详细说出理由。
呵呵0除外.
首先,这个数含有因数2,3,5
乘2是个完全平方数,那么3和5的幂数一定是2的倍数,且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数,那么2和5的幂数一定是3的倍数,且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数,那么2和3的幂数一定是5的倍数,且5的幂数为5的倍数减1
综合一下,
2的幂数是3和5的倍数,且为奇数,最小为15
3的幂数为2和5的倍数,且为3的倍数减1,最小为20
5的幂数为2和3的倍数,且为5的倍数减1,最小为24
所以所求最小的自然数为:
2^15*3^20*5^24
首先,这个数含有因数2,3,5
乘2是个完全平方数,那么3和5的幂数一定是2的倍数,且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数,那么2和5的幂数一定是3的倍数,且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数,那么2和3的幂数一定是5的倍数,且5的幂数为5的倍数减1
综合一下,
2的幂数是3和5的倍数,且为奇数,最小为15
3的幂数为2和5的倍数,且为3的倍数减1,最小为20
5的幂数为2和3的倍数,且为5的倍数减1,最小为24
所以所求最小的自然数为:
2^15*3^20*5^24
求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.
一个正整数乘3后是一个平方数,乘2后是一个立方数,乘5后是一个五次方数,这个数最小是多少?
用1016乘一个数、乘积是一个完全平方数、求满足条件的最小自然数是( )、
用4950乘一个数,乘积是一个完全平方数,求满足条件的最小自然数是多少.
求一个最小的自然数,它乘以2后是是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全5次方数.
自然数a乘168的积是一个完全平方数,试求a的最小值.
自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值
求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数
588乘一个数A,积是一个完全平方数,则A最小是多少?
2205乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为______.
求一个最小的正整数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数.
用156乘一个自然数A,得到一个完全平方数,求A的最小值