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若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:00:39
若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
由题知:(m-2)×02+3×0+m2+2m-8=0,∴m2+2m-8=0.
利用求根公式可解得m1=2,或m2=-4.
当m=2时,原方程为3x=0,此时方程只有一个解,x=0.
当m=-4时,原方程可化为2x2-x=0,解得x1=0,x2= .