简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:17:57
简单的向量问题
已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系.
我的做法是
OA=λ1 OB=λ2 OC
所以m-2=2
m=4
n+1=3
n=2
为什么我错了,我知道我求的不是题目问的,但如果题目是问m、n的值,那么我对了么?还有解这种题的思路是什么?
已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系.
我的做法是
OA=λ1 OB=λ2 OC
所以m-2=2
m=4
n+1=3
n=2
为什么我错了,我知道我求的不是题目问的,但如果题目是问m、n的值,那么我对了么?还有解这种题的思路是什么?
肯定错了
因为A,B,C三点共线,所以AB=λAC
即OB-OA=λ(OC-OA)
即(m-2)a+2b-(a+b)=λ((n+1)a+3b-(a+b))
所以(m-3)a+b=λna+2λb
因为a、b是两个任意不共线向量,所以对应项的系数相等
所以m-3=λn,1=2λ
消去λ得到2m-n-6=0
上面的向量必须要有上划箭头,否则答题的时候就是零分
利用的就是平面向量基本定理和共线向量基本定理
因为A,B,C三点共线,所以AB=λAC
即OB-OA=λ(OC-OA)
即(m-2)a+2b-(a+b)=λ((n+1)a+3b-(a+b))
所以(m-3)a+b=λna+2λb
因为a、b是两个任意不共线向量,所以对应项的系数相等
所以m-3=λn,1=2λ
消去λ得到2m-n-6=0
上面的向量必须要有上划箭头,否则答题的时候就是零分
利用的就是平面向量基本定理和共线向量基本定理
简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a
已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(
已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂
已知A、B、C是直线l上的三点,向量OA,OB,OC
平面内三点A,B,C在同一条直线上,向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),且OA垂直于OB,求实
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB(λ
平面内三点A、B、C在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂直于
以知平面内三点A,B,C在一条直线上,向量0A=(-2,M),OB=(N,1),OC=(5,-1),且向量OA垂直向量O
向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点(包括线上),m+n=1 是
已知A,B,C三点共线,且向量OA=λ1向量OB-λ2向量OC,则λ1-λ2=
高中数学题:已知平面内A B C三点共线,向量OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1) 且向量OA垂直于OB