已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:24:30
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中点
⑴求证:SM⊥AD;
⑵求点D到平面SBC的距离;
⑶求二面角A—SB—C的大小的余弦值
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中点
⑴求证:SM⊥AD;
⑵求点D到平面SBC的距离;
⑶求二面角A—SB—C的大小的余弦值
(1)易知AD=1/2 BC,因此AM⊥AD,而SA⊥平面ABCD,所以SA⊥AD,即AD⊥平面SAM,
所以有SM⊥AD
(2)由AD//BC知 点D到平面SBC的距离与点A到平面SBC的距离 相等,
由AD⊥平面SAM知BC⊥平面SAM,从而平面SBC⊥平面SAM,
所求距离为A到交线SM的距离,为2分之根号3
(3)在平面SAB内作AN垂直于SB于N,在平面SAM内作AO垂直于SB于O,连接NO,则有
AN⊥SB,AO⊥SB,因此SB⊥平面AON,得到SB⊥AN,SB⊥ON,
从而得二面角∠ANO,sin∠ANO=AO/AN=(2分之根号3)/(5分之二倍的根号5)
所以有SM⊥AD
(2)由AD//BC知 点D到平面SBC的距离与点A到平面SBC的距离 相等,
由AD⊥平面SAM知BC⊥平面SAM,从而平面SBC⊥平面SAM,
所求距离为A到交线SM的距离,为2分之根号3
(3)在平面SAB内作AN垂直于SB于N,在平面SAM内作AO垂直于SB于O,连接NO,则有
AN⊥SB,AO⊥SB,因此SB⊥平面AON,得到SB⊥AN,SB⊥ON,
从而得二面角∠ANO,sin∠ANO=AO/AN=(2分之根号3)/(5分之二倍的根号5)
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90°
如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB=
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12,则面SCD与
在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.
如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E
直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证:
如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求