已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:23:10
已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
写出详细的求法,有必要时请画图
写出详细的求法,有必要时请画图
证明;侧面分别是矩形ABA'B',矩形ACA'C',矩形BCB'C',则面积分别为S1,S2,S3
因为S1=AB*AA',S2=AC*CC',S3=BC*BB',
而AA'=BB'=CC',所以只需比较AB,AC,BC之间的关系就行
因为AB,BC,AC是三角形ABC的三边,而三角形任意两边之和大于第三边,
所以三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
即结论得证
因为S1=AB*AA',S2=AC*CC',S3=BC*BB',
而AA'=BB'=CC',所以只需比较AB,AC,BC之间的关系就行
因为AB,BC,AC是三角形ABC的三边,而三角形任意两边之和大于第三边,
所以三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
即结论得证
已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?
紧急立体几何证明问题已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面军事举行,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B'
已知三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面ABB1A1面积是20cm2,侧棱CC1到这个侧面的距离是5cm,求这个棱柱的体
斜三棱柱ABC-A1B1C1中侧面BB1C1C的面积S,AA1到面BB1CC1的距离a,求证三棱柱体积
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
直三棱柱的侧面是矩形吗?
下列说法错误的是( ) A.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 B.正九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧
已知三棱柱ABC-A'B'C',该三棱柱的侧面ABB'A'为矩形,且AB=1,AA'=根号2,D为AA'的中点,