如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:17:05

如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°
(1)求证 E为BC中点.
（2） ∠B的度数
（3）连接DE,求证BC=2DE

(1)连接AE.则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度；
也就是说AE垂直BC
因为AB=AC
在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线
所以E是BC的中点.
(2)直角三角形ACD中,角A=90-40=50度
等腰三角形ABC中,角B=1/2*（180-50）=65度
(3)因为第一问能求出E为弧CD中点,角BAC=1/2弧CD,角DOE=弧DE,所以角BAC=DOE,又因为DO=EO=1/2AB=1/2AC,能证明三角形abc相似于三角形ode,所以DE=1/2BC

如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40° 如图在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.求证BD=DC?若角BAC=40 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E. 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB 如图在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径做半圆,圆O交AC于点D,连接DB做DE垂直BC,垂足为E,求DE与圆在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC