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已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,一个半球的底面恰好是圆锥的地面.半圆球面将圆锥的侧面分成两个部分,含圆锥顶点部分的面积为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:00:06
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,一个半球的底面恰好是圆锥的地面.半圆球面将圆锥的侧面分成两个部分,含圆锥顶点部分的面积为S,另一部分的面积为T,则S:T=?
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,一个半球的底面恰好是圆锥的地面.半圆球面将圆锥的侧面分成两个部分,含圆锥顶点部分的面积为
设圆锥的母线长为x,
所以弧长为πx
底面周长为2πr
∴x=2r
∴圆锥的母线被球截得的部分长度为r
S小锥:S大锥=r^2/(2r)^2=1/4
所以S:T=1:3