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设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:22:59
设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围
设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围
x属于(-无穷,1]时,函数有意义,
则x≤1时1+2^x+a*4^x>0恒成立,
即a>-(1/4)^x-(1/2)^x=g(x)恒成立,
因为g(x)是增函数,
所以只需a>g(1)=-3/4.