(2008•南京一模)如图所示,为我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 14:08:42
(2008•南京一模)如图所示,为我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.
①若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?
②若已知R
①若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?
②若已知R
(1)绕月卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有
G
Mm
(
R 月+h) 2=m(
2π
T)2(R月+h)
地球表面重力加速度公式
g月=
GM
R2月
联立①②得到
T=2π
(R月+h)3
g
R2月
即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
(R月+h)3
g
R2月.
(2)对于近月卫星,重力等于向心力,故
mg月=m
v2月
R月
对于近地卫星,重力等于向心力,有
mg地=m
v2地
R地
故近月卫星的运行速度与近地卫星运行速度的速度的比值为
v月
v地=
g月R月
g地R地=
6
12
即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
6
12倍.
G
Mm
(
R 月+h) 2=m(
2π
T)2(R月+h)
地球表面重力加速度公式
g月=
GM
R2月
联立①②得到
T=2π
(R月+h)3
g
R2月
即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
(R月+h)3
g
R2月.
(2)对于近月卫星,重力等于向心力,故
mg月=m
v2月
R月
对于近地卫星,重力等于向心力,有
mg地=m
v2地
R地
故近月卫星的运行速度与近地卫星运行速度的速度的比值为
v月
v地=
g月R月
g地R地=
6
12
即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
6
12倍.
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