一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:05:42

简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
考虑一个简单多面体,将它减去一个面,然后将其余部分展平,则这时有V-E+F=1,而它变成了一个由多边形组成的网；然后连接每个多边形的对角线,知道它们都被分成三角形.在这个过程中,有的三角形的边界有一条,有的有两条.然后去掉边界三角形与其他三角形不共用的那些边界,对于只有一个边界的,它少了一条棱,也少了一个面.所以V-E+F不变,对于有两条边界的,它少了一个面,一个顶点和两条棱,所以也不变.到最后,只剩下一个三角形,它有3个顶点,三条棱和一个面,因此V-E+F=1,所以对于完整的多面体,将有V-E+F=2成立.

一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说. 一个多面体的面数为5,棱数为8,则其顶点数为_____. 欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系一个多面体的顶点数为12，棱数是30，则这个多面体的面数是______．一个多面体共有9条棱,6个顶点,则其面数为多少伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为______．欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为______．已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式