AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD.DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE＝2∠DBC.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 07:32:24

AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD.DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE＝2∠DBC.
AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD. DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE＝2∠DBC.

（1）求证：CD是圆O的切线
（2）若CD＝8,AC＝4,求DF的长
（3）在（2）的条件下,求SIn∠DBF

1）
连DO
因为DO=BO
所以∠BDE=∠DBE
因为∠CDE=2∠DBC
所以∠CDE=∠BDE+∠DBE
因为∠BDE+∠DBE=∠COD
所以∠CDE=∠COD
因为DF⊥BC
所以∠EDO+∠DOE=90
所以∠CDE+∠EDO=90
因为D在圆上
所以CD是切线
2）由切割线定理,得,
CD²=CA*CB
即64=4BC
解得BC=16
所以AB=CB-AC=16-4=12
所以圆的半径AO=DO=6
直角三角形CDO中,
S△ABC=(1/2)*CD*DO=(1/2)*CO*DE
解得DE=24/5
3)延长DO交圆于点M,连MF
所以∠DBF=∠M
所以sin∠DBF=sin∠M
在直角三角形DFM中,sin∠M=DF/DN=(48/5)/12=4/5
所以sin∠DBF=4/5

AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD.DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE＝2∠DBC. 如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线在圆O中.弦AB,CD相交于AB的中点E 连接AD并延长至点F,使DF＝AD连接BC,BF 初三圆证明题,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的弦,E为OC的中点,连接AE并延长,交圆O于点F连接DF、CB,相交于如图,在RT三角形ABC中,∠ACB＝90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 已知P是圆O直径AB延长线上的一点,割线PCD交圆O于C,D两点,弦DF垂直AB于点H,CF交AB于点E.求证PA*PB 如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.