已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:35:53
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式
A(n+1) =3An +1 这样令
A(n+1)+a=3[A(n)+ a] 再返回去求a(化简).
这种式子的算法要牢牢记住 以后直接套,
计算:
a=1/2
a(n+1)+1/2=3(an+1/2)
数列 {an+1/2}是以3为公比的等比数列,
∴an=3^n/2 - 1/2
在给你衍生一下:
求:数列{An}满足A(n+1) =2An +3X(5^n) ,A1=6,求数列An的通项公式.
直接令:A(n+1)+a*5^(n+1)=2[A(n)+ a*5^n]
再化简(为原来的):
A(n+1)=2A(n)+ 2a*5^n-a*5^(n+1)
A(n+1)=2A(n)+ (2a-5a)(5^n)
所以 2a-5a=3
得 a=b=-1
所以:数列A(n)-5^n是以首项为A(1)-5 = 6-5 = 1 ,公比为2的等比数列,
所以:A(n)-5^n=2^(n-1) A(n)=2^(n-1) +5^n
A(n+1)+a=3[A(n)+ a] 再返回去求a(化简).
这种式子的算法要牢牢记住 以后直接套,
计算:
a=1/2
a(n+1)+1/2=3(an+1/2)
数列 {an+1/2}是以3为公比的等比数列,
∴an=3^n/2 - 1/2
在给你衍生一下:
求:数列{An}满足A(n+1) =2An +3X(5^n) ,A1=6,求数列An的通项公式.
直接令:A(n+1)+a*5^(n+1)=2[A(n)+ a*5^n]
再化简(为原来的):
A(n+1)=2A(n)+ 2a*5^n-a*5^(n+1)
A(n+1)=2A(n)+ (2a-5a)(5^n)
所以 2a-5a=3
得 a=b=-1
所以:数列A(n)-5^n是以首项为A(1)-5 = 6-5 = 1 ,公比为2的等比数列,
所以:A(n)-5^n=2^(n-1) A(n)=2^(n-1) +5^n
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
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已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式