如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,BC=10,BD=8,求AD的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:21:04
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,BC=10,BD=8,求AD的长
因为BC=10,BD=8
根据勾股定理可求得CD=6
设AD长为x,则AC长为√(x^2+6^2)=√(x^2+36)
根据面积相等可得
(1/2)*√(x^2+36)*10=(1/2)*(x+8)*6
√(x^2+36)*5=(x+8)*3
25(x^2+36)=9(x+8)^2
25x^2+900=9(x^2+16x+64)
25x^2+900=9x^2+144x+576
25x^2+900-9x^2-144x-576=0
16x^2-144x+324=0
4x^2-36x+81=0
(2x-9)^2=0
2x-9=0
x=9/2
^2这是平方
*这是乘号
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根据勾股定理可求得CD=6
设AD长为x,则AC长为√(x^2+6^2)=√(x^2+36)
根据面积相等可得
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√(x^2+36)*5=(x+8)*3
25(x^2+36)=9(x+8)^2
25x^2+900=9(x^2+16x+64)
25x^2+900=9x^2+144x+576
25x^2+900-9x^2-144x-576=0
16x^2-144x+324=0
4x^2-36x+81=0
(2x-9)^2=0
2x-9=0
x=9/2
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在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长
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