1、设A为n阶非零矩阵,A为A的伴随矩阵,且A=AT,证明:|A|≠0.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:32:44

1、设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0.

有公式：
r(A*)=
n, 当r(A)=n时
1, 当r(A)=n时
0, 当r(A)=n时
此处,A*=AT,所以r(A*)=r(AT)=r(A)
显然是公式中的第一种情况,故A满秩,|A|≠0

1、设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 设n阶矩阵A的伴随阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0; 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(提示:AA*=│A│In) 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?

1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0.