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平行四边形ABCD的中心为O,P为平面上一点,PO向量=a向量,那么PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=?应怎么算呢

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:59:46
平行四边形ABCD的中心为O,P为平面上一点,PO向量=a向量,那么PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=?应怎么算呢
平行四边形ABCD的中心为O,P为平面上一点,PO向量=a向量,那么PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=?应怎么算呢
PA向量=PO向量+OA向量
PB向量=PO向量+OB向量
PC向量=PO向量+OC向量
PD向量=PO向量+OD向量
所以,PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=4PO向量+OA向量+OB向量+OC向量+OD向量
又因为OA向量+OB向量+OC向量+OD向量=0向量
所以,PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=4PO向量=4a向量