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如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D,E分别在BC,AB上,△ACD≌△AED

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:33:34
如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D,E分别在BC,AB上,△ACD≌△AED
(1)求证:AB=BC+BE
(2)若AB=6cm,求△DEB的周长
如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D,E分别在BC,AB上,△ACD≌△AED
(1)证明:因为△ACD≌△AED,所以AE=AC,又AC=BC,所以AB=AE+BE=BC+BE.
因为△ACD≌△AED,所以ED=DC,所以BE+ED+BD=BE+BC,由(1)知AB=BC+BE,所以△DEB的周长=AB=6cm.