如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:19:52
如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足
A、a=b B、a-b=1 C、a+b=1 D、以上答案都不对
(2).根据你在(1)中的思路说明:如果方程x^2+mx+n=0与x^2+px+q=0有一个相同的跟,那么(n-q)^2+(m-p)(mq-np)=0.
A、a=b B、a-b=1 C、a+b=1 D、以上答案都不对
(2).根据你在(1)中的思路说明:如果方程x^2+mx+n=0与x^2+px+q=0有一个相同的跟,那么(n-q)^2+(m-p)(mq-np)=0.
设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1 D
因为方程x^2+mx+n=0与x^2+px+q=0有一个公共根,
那么他们的德塔(b的平方减4ac)相同,
所以m=p a=a n=q
因为m减p等于0,0乘任何数等于0,所以(m-p)(mq-np)等于0
又因为n等于q,所以(n-q)^2等于0,
所以(m-p)(mq-np)+(n-q)^2=0
或者
∵方程x²+ax+b=0.①
x²+bx+a=0.②有一个公共根
由①-②得:
ax-bx+b-a=0
∴x=1
令方程①的另一根为x1,方程②的另一根为x2
∵ab=-6
则1+x1=-a,x1=b
1+x2=-b,x2=a
∴x1(1+x1)=6.③
x2(1+x2)=6.④
由③,④可解得:x1=2或3,x2=2或3
又方程①,②只有一个公共根
∴x1=2,x2=3或x1=3,x2=2
∴x1+x2=5,x1x2=6
∴以非公共根为根的一元二次方程为x²-5x+6=0.
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1 D
因为方程x^2+mx+n=0与x^2+px+q=0有一个公共根,
那么他们的德塔(b的平方减4ac)相同,
所以m=p a=a n=q
因为m减p等于0,0乘任何数等于0,所以(m-p)(mq-np)等于0
又因为n等于q,所以(n-q)^2等于0,
所以(m-p)(mq-np)+(n-q)^2=0
或者
∵方程x²+ax+b=0.①
x²+bx+a=0.②有一个公共根
由①-②得:
ax-bx+b-a=0
∴x=1
令方程①的另一根为x1,方程②的另一根为x2
∵ab=-6
则1+x1=-a,x1=b
1+x2=-b,x2=a
∴x1(1+x1)=6.③
x2(1+x2)=6.④
由③,④可解得:x1=2或3,x2=2或3
又方程①,②只有一个公共根
∴x1=2,x2=3或x1=3,x2=2
∴x1+x2=5,x1x2=6
∴以非公共根为根的一元二次方程为x²-5x+6=0.
如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足
若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.
如果一元二次方程ax^2-bx-6=0与ax^2+2bx-15=0有一个公共根为x1=3,求a,b的值,并且求另一个根
麻烦给讲一道数学题如果关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,有两个实数根为x1和x2,那么x1与x2与系数a、b
已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程
若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=?
若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和
如果一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不=0)有两个负的实数根,那么a.b.c应满足哪些关系?
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
如果非零实数abc满足a+b+c=0,则关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根为
设整数a、b(a≠b)使方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0有一个公共根,证明:这两个方程的根都是整数.
三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a