已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:10:55

已知双曲线C：

（1）依题意得2a=2，a=1，…（1分）
e＝
3，∴c＝
3，…（2分）
∴b²=c²-a²=2，…（4分）
∴双曲线方程为：x2−
y2
2＝1…（5分）
（2）设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）AB的中点M（x₀，y₀），…（6分）
由

2x2−y2＝2
x−y+m＝0得x²-2mx-m²-2=0…（8分）
x0＝
x1+x2
2＝m，y0＝x0+m＝2m，…（10分）
∵点M在圆上，∴x02+y02＝5，
∴m²+（2m）²=5，∴m=±1．…（12分）

已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为已知双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（4，43），则该双曲线的离心率为（　　）（2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2