将抛物沿c1：y=- 3x2+ 3沿x轴翻折,得抛物线c2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:05:37

将抛物沿c1：y=- 3x2+ 3沿x轴翻折,得抛物线c2
现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E．
①当B,D是线段AE的三等分点时,求m的值；
②在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值；若不存在,请说明理由．

（1）y= x2- ．
（2）①令- x2+ =0,得x1=-1,x2=1
则抛物线c1与x轴的两个交点坐标为（-1,0）,（1,0）．
∴A（-1-m,0）,B（1-m,0）．
同理可得：D（-1+m,0）,E（1+m,0）．
当AD= AE时,
（-1+m）-（-1-m）= [（（1+m）-（-1-m）],
∴m= ．
当AB= AE时,
（1-m）-（-1-m）= [（1+m）-（-1-m）],∴m=2．
当m= 或2时,B,D是线段AE的三等分点．
②存在．
理由：连接AN,NE,EM,MA．依题意可得：M（-m,）,N（m,- ）．
即M,N关于原点O对称,∴OM=ON．
∵A（-1-m,0）,E（1+m,0）,∴A,E关于原点O对称,∴OA=OE
∴四边形ANEM为平行四边形．
∵AM2=（-m+1+m）2+（）2=4,
ME2=（1+m+m）2+（）2=4m2+4m+4,
AE2=（1+m+1+m）2=4m2+8m+4,
若AM2+ME2=AE2,则4+4m2+4m+4=4m2+8m+4,∴m=1
此时△AME是直角三角形,且∠AME=90°．
∴当m=1时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形．

将抛物沿c1：y=- 3x2+ 3沿x轴翻折,得抛物线c2 将抛物线C1:y=-根号3X2+根号3沿x轴翻折,得抛物线C2 已知抛物线c1,y=x2-4x+3沿x轴得到抛物线c2,设C1的顶点为D,C2的顶点为E,抛物线C2与C1交于M,若三角将抛物线c1：y=-√3x^2+√3沿x轴翻折,得抛物线c2（1）请直接写出抛物线c2的关系式（2）现将抛物线C1向左已知抛物线C1:y=x2-4x-3,求关于x轴对称的抛物线C2的解析式已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,将C1绕点(0,-2)旋转180°得抛物线C2,求C2解析式已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式已知抛物线C1：y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像