已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:11:21

证明：因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以｛xn}有界又x(n+1)=√[Xn(3-Xn)]>=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn>=xn所以{xn}递增单调有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2所以limxn=3/2

已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限 0＜X1＜2,Xn+1=根号下2+Xn.证明数列Xn有极限,并求出该极限… 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限高数题,X1=1,Xn+1=1+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限设X1>0,Xn+1=3+4/Xn,(x=1,2···),证明X趋向无穷时Xn存在,并求此极限 X1等于10,Xn+1等于根号下6+Xn.试证明数列〔Xn〕极限存在,并求此极限设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在 Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 证明数列收敛并求极限设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限 x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),证明极限存在,并求该极限.