如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:44:04
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小时,求m的值.
注:第(3)问详细点
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小时,求m的值.
注:第(3)问详细点
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x2 + bx-2上,∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= .∴顶点D的坐标为 (3/2 ,-25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2,∴C(0,-2),OC = 2.
当y = 0时,1/2x²- 3/2x-2= 0,∴x1 = -1,x2 = 4,∴B (4,0)
∴OA = 1,OB = 4,AB = 5.
∵AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2.∴△ABC是直角三角形.
(3)作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=-24/41
∴抛物线的解析式为y= .∴顶点D的坐标为 (3/2 ,-25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2,∴C(0,-2),OC = 2.
当y = 0时,1/2x²- 3/2x-2= 0,∴x1 = -1,x2 = 4,∴B (4,0)
∴OA = 1,OB = 4,AB = 5.
∵AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2.∴△ABC是直角三角形.
(3)作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=-24/41
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).
如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且A(-1,0).
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B(—2,0),与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点
如图,抛物线y=-1/2x²+bx+c与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3 &
如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)(
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.