一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 04:02:33
一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式
LogaN=LogmN/Logma
(2)利用(1)中的换底公式求下式的值
Log225*Log34*Log59 ;
(3)利用(1)中的换底公式证明
Logab*Logbc*Logca=1 .
二,设f(x)=3x,求证;
(1)f(x)*f(y)=f(x+y) ;
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
三,已知f(x)=Lg(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证
f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
LogaN=LogmN/Logma
(2)利用(1)中的换底公式求下式的值
Log225*Log34*Log59 ;
(3)利用(1)中的换底公式证明
Logab*Logbc*Logca=1 .
二,设f(x)=3x,求证;
(1)f(x)*f(y)=f(x+y) ;
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
三,已知f(x)=Lg(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证
f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
(1)
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
(2)
原式=2log2(5)·2log3(2)·2log5(3)
=8(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)
=8
(3)
原式=(lgb/lga)(lgc/lgb)(lga/lgc)=1
上面lg(x)的意思明白吧,以10为底数
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
(2)
原式=2log2(5)·2log3(2)·2log5(3)
=8(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)
=8
(3)
原式=(lgb/lga)(lgc/lgb)(lga/lgc)=1
上面lg(x)的意思明白吧,以10为底数
一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式
利用关系式logaN=ba^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA
利用关系logaN=b a的b次方=N证明换底公式 logaN=logmN/logma
如何证明换底公式?logaN=(logmN)/(logma)
如何证明换底公式证明:∵logaN=b→a^b=N∴logmN=logm(a^b)∴logmN/logma=logm(a
证明公式:loga(MN)=logaM+logaN
(1)logaN^n=nlogaN
(1)证明对数的换底公式:logaN=logcNlogca(其中a>0,a≠1,N>0,c>0,c≠1).
怎样证明loga根号下N的n次方=1/n乘logaN
(1)利用关系式loga N=ba^b=N证明换底公式:
logam/n=logam-logan
对数a的(logaN)次=M怎么证明?