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n阶矩阵A行列式为0,存在一个代数余子式子不等于0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:25:57
n阶矩阵A行列式为0,存在一个代数余子式子不等于0
这样为什么可以说A的秩为n-1
n阶矩阵A行列式为0,存在一个代数余子式子不等于0
行列式为0故r(A) < n.
一个代数余子式非0,故所在的n-1行线性无关,r(A) ≥ n-1.
即有r(A) = n-1.
再问: 不是这样,我刚才知道,是利用k阶子式的知识
再答: 你是说下面这个结论? 方阵A的秩 = 最大的k, 使A有非零的k阶子式. 这个结论一般就是用所在的k个行向量线性无关来证的.
再问: 是啊,还是谢谢你的爱